Magic the Gathering
Magic the Gathering34896 medlemmar 662 inloggade

Användare:

Lösenord:


Bli medlem
Glömt lösenord?

Forumnytt
Torgetnytt
Köp lite April godis av Blinking
Avslutas i helgen. L av IHAVESPOK3N
Murders, uppdaterade av Megaloman
Inte långt kvar. Mas av LFC4E
Mana Drain Foil. Out av finarfin
Sök SvenskaMagic
Sök kort:

Sök medlem:

Sök stad:
Sök forumet:

Sök regelterm:

Sök lek:
FORUMET Start | Forumnytt | Sök | Regler | Privata bord  
ARTIKEL-FEEDBACK [Feedback] Back by popular Dem... [Feedback] Brawl på Tärningen ...
[Feedback] Matematik: the Gathering, del I
Senast läst: 11:49:07, 23/4 -24. Läst 1136 gånger.
Snurvel_

Orzhov
REDAX
Enskede
@svm s. 16/4 -02

18 rubriker
267 svar
21. Ja det är större sannolikhet p... 17:08:51, 20/5 -18  
Ja det är större sannolikhet på 5 rundor än 6, såklart :)
Utöka gärna exemplet med 7 rundor, eller varför inte en GP med 15... då är oddsen höga att top8!
 
I know I believe in nothing but it is my nothing
Nikodemus

Boros
MEDLEM
Mölndal
@svm s. 20/11 -06

0 rubriker
122 svar
22. Hej igen! Tack för svar! Ja... 13:20:58, 2/6 -18  
Hej igen!

Tack för svar! Jag missade att du antog 6 rundor för turneringen, eftersom du bara räknade på de fem första (vilket verkar helt rimligt). Min poäng är att den uträkning som du använde för sannolikheten att gå topp 8 som var

"P(gå topp8)= (n!/((n-x)!x!)) * p^x * (1-p)^(n-x)=5!/(1!4!) * 0,6^4 * 0,4^1 = 0,2592" (Åkerström, Matematik: the Gatheirng, del 1)

är identisk med sannolikheten att gå EXAKT 4-1 på de 5 första rundorna (draws modelleras som omöjliga), medan det vore bättre, tycker jag, att säga att

p(topp 8)=p(4-1 eller bättre) i de fem första rundorna (fortfarande med 0 chans för oavgjort och 60% chans för vinst i varje runda)

Då gäller att:

p(4-1 eller bättre)=p(4-1)+p(5-0) = 0,2592 + 0,07776 = 0,33696

Så med de antaganden som vi gör, så blir sannolikheten att gå topp 8 i turneringen, (med 6 st rundor) aningen högre än den du angav i artikeln, och såleles blir chansen att vinna pptq:n också lite högre, ca 4,2%, eller en på 24.

Om det är något jag missat, förklara gärna!

Det påverkar ju inte validiteten i det som jag uppfattar som artikelns slutsats, att det krävs en stor del tur för att vinna en PPTQ, även om man är en skicklig spelare.

Det vore intressant att jämföra med empirisk data, dvs ta fram win-loss reocord i PPTQer för ett antal spelare (säg 1000 st) som spelar många PPTQ:er world-wide (man väljer slumpmässigt bland de spelare som spelat minst 10 pptq under en viss period, säg 2 år, och så jämför man deras win-loss record (p(win a match)), med deras turneringsvinst-record (p(win pptq)), och så kan man försöka se hur sambandet mellan dessa ser ut.) Det kanske man skulle kunna få någon att göra som gymnasiearbete...det svåra är att få fram datan, då behöver man nog någon på DCI som hjälper till.

Mvh Niclas
Snurvel_

Orzhov
REDAX
Enskede
@svm s. 16/4 -02

18 rubriker
267 svar
23. Hej och ursäkta det sena svare... 10:43:42, 9/8 -18  
Nikodemus skrev 13:20, 2/6 -18 Hej igen!

Tack för svar! Jag missade att du antog 6 rundor för turneringen, eftersom du bara räknade på de fem första (vilket verkar helt rimligt). Min poäng är att den uträkning som du använde för sannolikheten att gå topp 8 som var

"P(gå topp8)= (n!/((n-x)!x!)) * p^x * (1-p)^(n-x)=5!/(1!4!) * 0,6^4 * 0,4^1 = 0,2592" (Åkerström, Matematik: the Gatheirng, del 1)

är identisk med sannolikheten att gå EXAKT 4-1 på de 5 första rundorna (draws modelleras som omöjliga), medan det vore bättre, tycker jag, att säga att

p(topp 8)=p(4-1 eller bättre) i de fem första rundorna (fortfarande med 0 chans för oavgjort och 60% chans för vinst i varje runda)

Då gäller att:

p(4-1 eller bättre)=p(4-1)+p(5-0) = 0,2592 + 0,07776 = 0,33696

Så med de antaganden som vi gör, så blir sannolikheten att gå topp 8 i turneringen, (med 6 st rundor) aningen högre än den du angav i artikeln, och såleles blir chansen att vinna pptq:n också lite högre, ca 4,2%, eller en på 24.

Om det är något jag missat, förklara gärna!

Det påverkar ju inte validiteten i det som jag uppfattar som artikelns slutsats, att det krävs en stor del tur för att vinna en PPTQ, även om man är en skicklig spelare.

Det vore intressant att jämföra med empirisk data, dvs ta fram win-loss reocord i PPTQer för ett antal spelare (säg 1000 st) som spelar många PPTQ:er world-wide (man väljer slumpmässigt bland de spelare som spelat minst 10 pptq under en viss period, säg 2 år, och så jämför man deras win-loss record (p(win a match)), med deras turneringsvinst-record (p(win pptq)), och så kan man försöka se hur sambandet mellan dessa ser ut.) Det kanske man skulle kunna få någon att göra som gymnasiearbete...det svåra är att få fram datan, då behöver man nog någon på DCI som hjälper till.

Mvh Niclas

Hej och ursäkta det sena svaret, sommaren kom emellan.

Det skall vara 4-1 eller 4-0 som du måste gå för att top8:a.
Vi räknar med att du kan ta 2 draw på 4-0, eller om du pairas ned och tvingas spela och förlorar kan ta en draw i sista rundan. Därmed behöver vi inte lägga på fallet 5-0, som vi antar inte inträffar.

Vi kan inte rätt ut lägga på P(4-0), då det i P(4-1) ingår ett av fallen där man börjat 4-0 och sedan förlorat femte matchen.
Vad som är mest korrekt torde då vara att räkna ut P(4-0) = 0,6^4 och sedan addera sannolikheten för de övriga fyra fallen av top8 (dvs 4-1), vilka då blir Förlust - Vinst x4, Vinst - Förlust - Vinst x3 etc, vilket blir 4*(0,4*0,6^4), då inbördes ordning inte spelar roll i multiplikation.
Därmed är P(top8) = 0,6^4 + 4*(0,4*0,6^4) = 0,33696

Dvs exakt vad du räknat ut, vilket jag faktiskt inte orkar räkna ut just nu varför det samstämmer men misstänker beror på att du räknar in fallet med först 4-0 och sedan förlust i femte matchen i ditt 4-1 och sedan adderar 5-0 vilket kompenserar för det.


Kul med engagemang i mina artiklar!
 
I know I believe in nothing but it is my nothing
Nikodemus

Boros
MEDLEM
Mölndal
@svm s. 20/11 -06

0 rubriker
122 svar
24. Precis! Det var 5-0-fallet som... 20:58:14, 13/8 -18  
Precis! Det var 5-0-fallet som som försvann i den ursprungliga uträkningen. Tack för en god diskussion!
BYT BORD TILL


 
  Slippa reklamen? Bli Guldmedlem!