Magic the Gathering
Magic the Gathering28716 MEDLEMMAR 1015 inloggade

Användare:

Lösenord:


Bli medlem
Glömt lösenord?

Sök SvenskaMagic
Sök kort:

Sök medlem:

Sök stad:
Sök forumet:

Sök regelterm:

Sök lek:
FORUMET Start | Forumnytt | Sök | Regler | Privata bord 
ALLMäNT Hjälp mig hitta kort baserat p... Sideloading binders med plats ...
Hur många olika lekar?
Senast läst: 10:45:48, 25/5 -17. Läst 648 gånger.
Suzolid
HEDERSMEDLEM
Norrköping
@svm s. 11/4 -04

139 rubriker
2961 svar

Hur många olika lekar? 20:37:40, 17/5 -17  
Per dagens datum, hur många olika lekar kan man bygga utifrån de kort som finns? Det vill säga, genom att kombinera kort som finns i 60-kortslekar med antalet 0-4 i varje lek.

Såg en diskussion på Mathematics Stack Exchange men blev inte så värst klokare. Finns det någon matematiker här som vet om något svar där var bättre eller sämre, eller som vill ge sin egen förklaring?
 
Säljer alla kort på min Have.
Uppdaterad: 20:38:43, 17/5 -17

mindtrix
MEDLEM
Göteborg
@svm s. 13/2 -11

60 rubriker
1702 svar

1. Borde man inte räkna på 75 kor... 20:56:41, 17/5 -17  
Borde man inte räkna på 75 kort? Då (potentiellt) 2/3 av en magicmatch låter dig nyttja brädan?
Suzolid
HEDERSMEDLEM
Norrköping
@svm s. 11/4 -04

139 rubriker
2961 svar

2. Jag tänker att det får bli en ... 21:17:29, 17/5 -17  
mindtrix skrev 20:56, 17/5 -17 Borde man inte räkna på 75 kort? Då (potentiellt) 2/3 av en magicmatch låter dig nyttja brädan?

Jag tänker att det får bli en annan uträkning! =P Samma sak gäller ju lekarna med 0-60 Relentless Rats! Det får bli ett senare projekt med andra avgränsningar!
 
Säljer alla kort på min Have.
Uppdaterad: 21:17:56, 17/5 -17
uriel_johan
MEDLEM
Fornåsa
@svm s. 24/8 -09

5 rubriker
90 svar

3. Om det ungefärliga översta grä... 21:24:52, 17/5 -17  
Om det ungefärliga översta gränsen var uppskattning till runt 5^11986 så kommer en mer precis uppskattning antagligen hamna runt samma magnitud. Fler lekar än det finns elektroner i universum många må.ga gånger om.

Det är länderna som gör det knepigt att ge ett generellt uttryck för alla 60-kortslekar.

Sparka på någon som inte glömt all sin matte . Partysmurphen kanske kan sätta upp formeln.
toriv
VäKTARE
Glumslöv
@svm s. 9/3 -11

107 rubriker
2959 svar

4. PsssT är nog också en bra pers... 01:36:22, 18/5 -17  
PsssT är nog också en bra person att kontakta i sammanhanget.
 
Byt med mig i mitt PtP-liknande projekt!
latsblaster
HEDERSMEDLEM
@svm s. 17/7 -09

435 rubriker
7428 svar

5. Fler lekar än det finns elektr... 13:13:55, 18/5 -17  
uriel_johan skrev 21:24, 17/5 -17 Om det ungefärliga översta gränsen var uppskattning till runt 5^11986 så kommer en mer precis uppskattning antagligen hamna runt samma magnitud. Fler lekar än det finns elektroner i universum många må.ga gånger om.

Det är länderna som gör det knepigt att ge ett generellt uttryck för alla 60-kortslekar.

Sparka på någon som inte glömt all sin matte . Partysmurphen kanske kan sätta upp formeln.

Fler lekar än det finns elektroner i universum??? :D
 
Jag köper, byter och säljer kort. Jag har en del Return to Ravnica-block, Magic 2015, Khans of Tarkir och Morningtide men också en del annat!
partysmurphen
JUDGE L1
HEDERSMEDLEM
Linköping
@svm s. 19/2 -03

127 rubriker
6413 svar

6. Begränsningen 0-4 gäller ju in... 13:41:55, 18/5 -17  
Begränsningen 0-4 gäller ju inte basics. Det finns en hyfsat lätt metodik för att räkna ut hur många olika konstellationer man kan göra om det inte finns någon begränsning på hur många man får ha av varje kort.

Grundprincipen finns förklarad här:
[link]https://www.pluggakuten.se/trad/bageri/[/link]

Om vi har N olika legala kort så kan man få [ (N-1+60) över 60 ] olika "lekar" om 60 kort. Att ur den mängden sortera bort de som har fler än 4 av ett kort är dock lite lurigare.

Uppdaterad: 13:42:32, 18/5 -17
partysmurphen
JUDGE L1
HEDERSMEDLEM
Linköping
@svm s. 19/2 -03

127 rubriker
6413 svar

7. Läste tråden nu med. 5^11986 t... 14:05:29, 18/5 -17  
Läste tråden nu med. 5^11986 tar ju inte deck size i beaktande. Det är betydligt färre lekar än så.

Antal olika lekar med 60 olika kort i är N!/((N-60)! *60!) ("N över 60").

Antal olika lekar där alla är 4-offs är "N över 15".

Osv. Det blir extra krångligt när man ska börja kombinera 1 av några, vissa 3-offs och resten 4-offs" eller liknande.
PsssT
MEDLEM
Malmö
@svm s. 30/12 -06

140 rubriker
1171 svar

8. grov överskattning: (11986*4 c... 14:07:58, 18/5 -17  
grov överskattning: (11986*4 choose 60) som är typ (11986*4) ^ 60

Jag gör säkert något dumt fel som någon kan påpeka.

grov underskattning:

Beteckna antalet lekar med n kort med L_n. Så antalet lekar med 59 kort betecknas L_59.

Ta alla lekar med 59 kort och lägg till ett. Antingen ett som redan finns där eller ett som inte finns.
Antal lekar där du lägger till ett som redan finns är ungefär L_59 * 59-a (a=antal playsets, typ 10).
Antal lekar där du lägger till ett som inte finns är ungefär L_59*(11986-b) - (11986 choose 2) (b=antal olika kort i leken, typ 40) den sista termen kommer från att vi dubbelräknar en massa lekar (finns det någon bättre uppskattning?).

Iaf, detta ger oss L_60 = L_59*(11986+59-a-b) som är typ L_59*11986. L_1 är 11986,
detta ger oss grovt att L_60 = 11986^60.

OBS! De flesta likhetstecknen är vågiga uppskattningstecken.

Iaf så får du något i storleksordningen 11986^60.
 
ZIM shall lead!
partysmurphen
JUDGE L1
HEDERSMEDLEM
Linköping
@svm s. 19/2 -03

127 rubriker
6413 svar

9. Snygg lösning! Din "grova" öve... 15:08:18, 18/5 -17  
PsssT skrev 14:07, 18/5 -17 grov överskattning: (11986*4 choose 60) som är typ (11986*4) ^ 60

Jag gör säkert något dumt fel som någon kan påpeka.

grov underskattning:

Beteckna antalet lekar med n kort med L_n. Så antalet lekar med 59 kort betecknas L_59.

Ta alla lekar med 59 kort och lägg till ett. Antingen ett som redan finns där eller ett som inte finns.
Antal lekar där du lägger till ett som redan finns är ungefär L_59 * 59-a (a=antal playsets, typ 10).
Antal lekar där du lägger till ett som inte finns är ungefär L_59*(11986-b) - (11986 choose 2) (b=antal olika kort i leken, typ 40) den sista termen kommer från att vi dubbelräknar en massa lekar (finns det någon bättre uppskattning?).

Iaf, detta ger oss L_60 = L_59*(11986+59-a-b) som är typ L_59*11986. L_1 är 11986,
detta ger oss grovt att L_60 = 11986^60.

OBS! De flesta likhetstecknen är vågiga uppskattningstecken.

Iaf så får du något i storleksordningen 11986^60.

Snygg lösning! Din "grova" överskattning är ju inte långt från mål.



11986*4 = 47944

47944 över 60 är (47944-59 = 47885)

47944*47943*...*47885

Så minst 47885^60 = 6,49*10^280 och max 47944^60 = 6,98*10^280 lekar.

Uppdaterad: 15:10:56, 18/5 -17
PsssT
MEDLEM
Malmö
@svm s. 30/12 -06

140 rubriker
1171 svar

10. Ja, du har nog rätt. Underskat... 15:18:28, 18/5 -17  
Ja, du har nog rätt. Underskattningen är lite väl låg räknad, det korrekta talet ligger antagligen närmare det övre.
 
ZIM shall lead!
Uppdaterad: 15:20:37, 18/5 -17
Felix
REDAX
Järfälla
@svm s. 5/9 -02

16 rubriker
150 svar

11. Intressant frågeställning! Ja... 16:00:57, 18/5 -17  
Intressant frågeställning!
Jag kan ingen högskolematte men har kort som Booster Tutor och Death Wish (i casual) någon större inverkan på resultatet?
 
"If you do not get my sister her stories and a new room as soon as possible, then I will come down on this hospital like the hammer of Thor! The thunder of my vengeance will echo through these corridors like the gust of a thousand winds!
uriel_johan
MEDLEM
Fornåsa
@svm s. 24/8 -09

5 rubriker
90 svar

12. Det finns "bara" 10^80 elektro... 18:33:45, 18/5 -17  
latsblaster skrev 13:13, 18/5 -17
uriel_johan skrev 21:24, 17/5 -17 Om det ungefärliga översta gränsen var uppskattning till runt 5^11986 så kommer en mer precis uppskattning antagligen hamna runt samma magnitud. Fler lekar än det finns elektroner i universum många må.ga gånger om.

Det är länderna som gör det knepigt att ge ett generellt uttryck för alla 60-kortslekar.

Sparka på någon som inte glömt all sin matte . Partysmurphen kanske kan sätta upp formeln.

Fler lekar än det finns elektroner i universum??? :D

Det finns "bara" 10^80 elektroner i det observerbara universum. Det är ett ganska löjligt tal, men tal som är stora rörande fysiska saker blir ofta små när ren matematik får leka.
Suzolid
HEDERSMEDLEM
Norrköping
@svm s. 11/4 -04

139 rubriker
2961 svar

13. Tack för all input, tror jag h... 08:50:38, 19/5 -17  
Tack för all input, tror jag har fått lite kläm på det hela. Till sist, vill någon berätta för mig som inte läst matematik på 10 år; hur stort är egentligen talet, gärna i relation till något annat?
 
Säljer alla kort på min Have.
partysmurphen
JUDGE L1
HEDERSMEDLEM
Linköping
@svm s. 19/2 -03

127 rubriker
6413 svar

14. Det är oändligt långt ifrån vå... 10:30:51, 19/5 -17  
Suzolid skrev 08:50, 19/5 -17 Tack för all input, tror jag har fått lite kläm på det hela. Till sist, vill någon berätta för mig som inte läst matematik på 10 år; hur stort är egentligen talet, gärna i relation till något annat?

Det är oändligt långt ifrån vår uppfattningsförmåga.

Tänk så här:
Hur många sandkorn (säg 1 mm diameter) kan du lägga på rad mellan Mora och Säffle? Tänk att du måste lägga ut varje korn ett och ett...

Det är i sig en piss i havet jämfört med antalet atomer det finns i några få gram av valfritt ämne. Den så kallade molmängden av kol (12 g) är Avogadros tal antal atomer som är i storleksordningen 10^23.

Om vi istället för 12 gram har 12 miljarder ton så är det av storleksordningen 10^9 *10^3 *10^3 *10^23 = 10^35.

Dvs en faktor av en miljon miljarder tillför bara 10^15. Ett kvadratiskt fält som är en miljon miljarder sandkorn längs varje sida är bara 10^30 till antalet. Att föreställa sig hur mycket 10^280 då är blir helt omöjligt att begripa.

Uppdaterad: 10:31:40, 19/5 -17
Suzolid
HEDERSMEDLEM
Norrköping
@svm s. 11/4 -04

139 rubriker
2961 svar

15. Tack för det synnerligen målan... 11:22:07, 19/5 -17  
partysmurphen skrev 10:30, 19/5 -17
Suzolid skrev 08:50, 19/5 -17 Tack för all input, tror jag har fått lite kläm på det hela. Till sist, vill någon berätta för mig som inte läst matematik på 10 år; hur stort är egentligen talet, gärna i relation till något annat?

Det är oändligt långt ifrån vår uppfattningsförmåga.

Tänk så här:
Hur många sandkorn (säg 1 mm diameter) kan du lägga på rad mellan Mora och Säffle? Tänk att du måste lägga ut varje korn ett och ett...

Det är i sig en piss i havet jämfört med antalet atomer det finns i några få gram av valfritt ämne. Den så kallade molmängden av kol (12 g) är Avogadros tal antal atomer som är i storleksordningen 10^23.

Om vi istället för 12 gram har 12 miljarder ton så är det av storleksordningen 10^9 *10^3 *10^3 *10^23 = 10^35.

Dvs en faktor av en miljon miljarder tillför bara 10^15. Ett kvadratiskt fält som är en miljon miljarder sandkorn längs varje sida är bara 10^30 till antalet. Att föreställa sig hur mycket 10^280 då är blir helt omöjligt att begripa.

Tack för det synnerligen målande svaret! =) Oerhört pedagogiskt!
 
Säljer alla kort på min Have.

Mee presenterar ett smakprov från sin guldvippade auktion
MEGA foil auktion med INVENTIONS & MYS
10 dagar kvar
Skaffa VIP Guld till din auktion för att få chansen att visa upp din auktion här

BYT BORD TILL


 
  Slippa reklamen? Bli Guldmedlem!